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“ERATOSTENE 2016”

 

Eratostene nacque a Cirene nel 275 a.C. e morì ad Alessandria d'Egitto nel 195 a.C.

Egli fu il primo a calcolare approssimativamente il raggio della Terra senza l'utilizzo degli strumenti moderni a nostra disposizione. Il raggio terrestre da lui calcolato nel 230 a.C. corrispondeva a 6314 km; la misura di Eratostene non si discostava molto da quella calcolata nel 1960 da Fischer, il quale stabilì che il raggio equatoriale fosse di 6378 km e quello polare di 6357 km. Eccezionale vero?

Con i mezzi a disposizione all’epoca il grande scienziato non poteva che far ricorso a tutto il suo ingegno. E così si appellò alle sue conoscenze in ambito geometrico e trigonometrico.

Eratostene sapeva che a Siene (una città dell’antico Egitto, attuale Assuan) a mezzogiorno del solstizio d’estate il Sole illumina il fondo dei pozzi. Questo fenomeno dipende dal fatto che, trovandosi Siene sul tropico del Cancro, i raggi del Sole cadono esattamente perpendicolari al suolo. Quindi, in quel momento, un bastone piantato verticalmente a terra non proietta nessuna ombra: il sole è allo zenit. Nello stesso giorno Eratostene fece misurare l’ombra dello gnomone ad Alessandria, una città che, secondo le sue conoscenze, si trovava a nord di Siene, sullo stesso meridiano, a una distanza di 5000 stadi (1 stadio circa 185 m ). Grazie a tale misurazione egli stabilì che la direzione dei raggi solari formava un angolo di 7,2° con la verticale, cioè 1/50 di un angolo giro. Da questo esperimento Eratostene dedusse che la circonferenza della Terra doveva essere 50 volte la distanza tra Alessandria e Siene, quindi 250 000 stadi, equivalenti a 39 000 km. Dalla misura della circonferenza (C) della terra egli dedusse poi la misura del raggio.



E ora veniamo a noi.

Poiché nessuna scuola che ha aderito al progetto era situata alla nostra stessa longitudine, ad una distanza maggiore di 200 km, abbiamo preso come riferimento un'ipotetica località posta sull'equatore con longitudine pari alla nostra. Tale località è situata nello stato del Gabon ad una distanza di circa 5085 km. Il fatto di considerare l’equatore e non il tropico del Cancro era legata alla scelta dell’equinozio di primavera al posto del solstizio d’estate come giorno in cui misurare l’ombra. E proprio il 21 marzo, giorno dell'equinozio di primavera, alle ore 12:20, ora del mezzogiorno locale, è stata misurata la lunghezza dell'ombra dello gnomone, ovvero un'asta alta un metro, ombra che i raggi solari proiettavano a terra. La misura eseguita è risultata di 98 cm. Attraverso dei calcoli eseguiti utilizzando questi dati si è dedotto che l'angolo (α°) con cui i raggi del sole proiettavano l'ombra era di 44,4213°. Infine con la proporzione 360° : α° = circonferenza terrestre : distanza Idro-Gabon abbiamo ottenuto la lunghezza della circonferenza della Terra e successivamente il raggio della misura di 6559 km.

Il prossimo anno riproveremo ancora questa esperienza per migliorare l’accuratezza dei nostri calcoli.

Una cosa possiamo dirla con assoluta certezza: Eratostene era davvero geniale!

Martina Prandini 3° Liceo

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